Make your own free website on Tripod.com
Ir a la Página de Inicio de los Cursos de Física del 
Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego en 
La Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades de 
La Universidad Nacional Autónoma de México Ir a la Página de Inicio del Curso de Física 2 
del Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego
en La Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades de 
La Universidad Nacional Autónoma de México

Ejemplo de resolución de problemas sobre masa molecular relativa, masa molecular absoluta y masa de un mol de sustancia1

Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego


19 de julio de 2002


Contenidos

1 Introducción

Conociendo la dificultad que causo el manejo de conceptos sobre el tema cuantificación de las cantidades de sustancia, como son: masa molecular absoluta, masa molecular relativa, mol de sustancia y masa de un mol de sustancia, me propuse hacer disponibles algunos ejemplos de resolución de problemas que nos permitan manejar los conceptos indicados adecuadamente.

En primer lugar Hago un recordatorio de los conceptos indicados, tratando de establecer la nomenclatura o simbología del tema. En segundo lugar desarrollo un par de ejemplos típicos iniciales del tema.

Son casos iniciales porque no se busca determinar más que masas moleculares relativas, absolutas y de un mol de moléculas de sustancia, hace falta desarrollar de manera complementaria el saber cuantas mol de sustancia corresponden a cierta cantidad de sustancia dada de fórmula química mínima conocida.

Espero que las notas sean de alguna utilidad.

2 Recordatorio de conceptos

3 Ejemplo de cálculos.

3.1 Cálculos de masas moleculares relativas, absolutas y de un mol de sustacia para el compuesto ácido oxálico.

Evaluemos la masa molecular relativa, absoluta y de un mol de moléculas de ácido oxálico, su formula molecular es: $ C_{2}H_{2}O_{4}$ y su estructura molecular es representada en el dibujo siguiente:

Dibujo de La Molécula de Ácido Oxálico

primeramente buscamos en la tabla periódica los valores de masas atómicas relativas de los átomos presentes en la molécula:

Átomo masa atómica relativa
$ Carbono,  C$ $ 12.001  (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$
$ Ox\acute{i}geno,  O$ $ 15.9994  (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$
$ Hidr\acute{o}geno,  H$ $ 1.00794  (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$

Luego, hallamos la masa molecular relativa como la suma de las masas atómicas relativas de cada uno de los átomos en la molécula indicada, para el ejemplo tenemos:

Átomo
Número de átomos en la molécula
Evaluación de la masa relativa de los átomos en la molécula Masa relativa de los átomos en la molécula
$ Carbono,  C$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})\, \times \, 12.001\, (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$ $ 24.002  (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$
$ Ox\acute{i}geno,  O$ $ 4\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})$ $ 4\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})\, \times \, 15.994\, (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$ $ 63.997  (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$
$ Hidr\acute{o}geno,  H$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})\, \times \, 1.00794\, (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$ $ 2.0159  (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$
    Masa molecular relativa= $ \sum $ $ 89.016  (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$

Ahora evaluamos la masa molecular absoluta. Recordemos que

$\displaystyle mma=mmr  \times   m_{1uma}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$

debemos multiplicar la masa molécular relativa ya obtenida, por el valor de la masa de una unidad de masa atómica:

$\displaystyle mma_{C_{2}H_{2}O_{4}}=89.01584(\frac{uma}{mol\acute{e}cula})  \times   1.66057\times 10^{-24}  (\frac{gramos}{uma})$

$\displaystyle mma_{C_{2}H_{2}O_{4}}=1.478163\times 10^{-22}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$

No nos es representativo este resultado, pues indica un valor de masa tan pequeño como imposible de aislar. Nos conviene conocer la cantidad de sustancia donde se tendrá un mol de moléculas de sustancia, recordemos que:

$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle N_{A}  \times   m_{1uma}  \times   mmr  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas})$  

para el problema:


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle N_{A}  \times   m_{1uma}  \times   mmr_{C_{2}H_{2}O_{4}}  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 6.02205\times 10^{23}  \times   1.66057\times 10^{-24}  \times   89.01584  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 89.0161566  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas})$  

otra manera de obtener ese resultado es mediante la fórmula:

$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle N_{A}  (\frac{mol\acute{e}culas}{mol  de  moleculas})  \times   mma_{C_{2}H_{2}O_{4}  }(\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 6.02205\times 10^{23}  \times   1.478163\times 10^{-22}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 89.01571494  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$  

que corresponde con el resultado esperado.

De manera aun más simple, usamos la relación

$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle   mmr  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas})$  

para el compuesto del ejemplo


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle   mmr_{C_{2}H_{2}O_{4}}  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle   89.01584  (\frac{gramos}{mol  de  mol\acute{e}culas  de  C_{2}H_{2}O_{4}})$  

Damos cuenta que los tre métodos de obtención de la masa de un mol de moleculas da valores coincidentes que varian algo sólo por la precisión de los cálculos. La masa de un mol de moléculas de sustancia corresponde ser el valor de una masa molecular relativa de la sustancia, pero en gramos por cada mol de sustancia.

3.2 Cálculos para el Hidróxido de Magnesio

La fórmula del compuesto Hidróxido de magnesio es: $ Mg(OH)_{2}$

La masa atómica de los átomos de elementos presentes en la molécula es:

Átomo Masa atómica relativa
$ Ox\acute{i}geno,  O$ $ 15.999  (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$
$ Magnesio,  Mg$ $ 24.3050  (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$
$ Hidr\acute{o}geno,  H$ $ 1.00794  (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$


La masa molecular relativa la hallamos con ayuda del cuadro siguiente:

Átomo Número de átomos en la molécula Evaluación de la masa relativa de éste tipo de átomos en la molécula Masa relativa del tipo de átomo en la molécula
$ Magnesio,  Mg$ $ 1\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})$ $ 1\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})\, \times \, 24.3050\, (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$ $ 24.3050    (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$
$ Ox\acute{i}geno,  O$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})\, \times \, 15.9994\, (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$ $ 31.9988    (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$
$ Hidr\acute{o}geno,  H$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})$ $ 2\, (\frac{\acute{a}tomo}{mol\acute{e}cula})\, \times \, 1.00794\, (\frac{uma}{\acute{a}tomo})$ $ 2.01588    (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$
    Masa molecular relativa= $ \sum $ $ 58.3189    (\frac{uma}{mol\acute{e}cula})$


La masa molecular absoluta será:

$\displaystyle mma=mmr  \times   m_{1  uma}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$

$\displaystyle mma_{Mg(OH)_{2}}=mmr_{Mg(OH)_{2}}  \times   m_{1  uma}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$

$\displaystyle mma_{Mg(OH)_{2}}=58.31888\times   1.66057\times 10^{-24}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$

$\displaystyle mma_{Mg(OH)_{2}}=9.6842582\times 10^{-23}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$

La masa de un mol de moléculas de sustancia será:

$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  Mg(OH)}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle N_{A}  (\frac{mol\acute{e}culas}{mol  de  moleculas})  \times   mma_{Mg(OH)_{2}{}}(\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  Mg(OH)}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 6.02205\times 10^{23}  \times   9.6842582\times 10^{-23}  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$  


$\displaystyle m_{1  mol  de  mol\acute{e}culas  de  Mg(OH)}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 58.31908  (\frac{gramos}{mol\acute{e}cula})$  


Valor que concide con el de una masa molecular relativa expresado en gramos por mol de moleculas de la sustancia, esta vez, hidróxido de magnesio.Hidrógeno, H

4 Epílogo

Gracias por el interés y la atención que presten a esta notas, ellas buscan hacer racional el trabajo con cantidades de sustancia en mol, más comúnmente llamado en mol gramo, y entender el porqué de la simplificación de que un mol de sustancia se halla en la masa en gramos correspondiente a una masa molecular relativa de la sustancia, como lo constatamos en los ejemplos desarrollados.

Acerca de este documento...

Ejemplo de resolución de problemas sobre masa molecular relativa, masa molecular absoluta y masa de un mol de sustancia1

This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 2002-1 (1.68)

Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.

The command line arguments were:
latex2html -no_subdir -split 0 -show_section_numbers /tmp/lyx_tmpdir6951EzXi00/lyx_tmpbuf0/ejemmasmol.tex

The translation was initiated by Eduardo Abraham Escárcega Pliego on 2002-07-20


Notas de Pie de Pagina

... sustancia1
Para apoyar a la Tarea del Curso de Física 2 sobre el tema, Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego, Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades, Universidad Nacional Autónoma de México, semestre 2002-2. Grupos de Física 2: 443-A, 447-A, 452-A,466-B,469-A. Ciudad de México Distrito Federal, México. E-mail: eaep@correo.unam.mx

Ir a la Página de Inicio de los Cursos de Física del 
Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego en 
La Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades de 
La Universidad Nacional Autónoma de México Ir a la Página de Inicio del Curso de Física 2 
del Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego
en La Escuela Nacional Colegio de Ciencias y Humanidades de 
La Universidad Nacional Autónoma de México

(c)Eduardo Abraham Escárcega Pliego 2002-07-20